2016年南平公务员考试行测辅导:代入与排除法--直接代入法

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　一、题型评述

　　数学运算试题都是四选一的客观单项选择题，将选项直接代入进行验证，显然是一种准确、高效并且易于操作的重要方法。很多试题，正面求解相当困难，但结合选项来看却很容易。“答案选项”永远是整个试题的有机组成部分，孤立地看题干而忽略选项是考生答题时的误区之一。

　　二、破题密钥

　　“直接代入法”广泛应用于多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。这种方法不仅可以单独使用，达到一招制胜的效果，还可以与其他方法结合使用。

　　三、例题精析

　　【例1】(福建漳州事业单位2010—86)一个两位数除以5余3，除以7余5，这个数大是()。

　　A. 33B. 37C. 68D. 72

　　[答案] C

　　[解析] 从大数字开始代入：D不满足，C满足，选择C。

　　[点睛] 典型同余问题，也可以用同余问题核心口诀解题。

　　【例2】 (安徽2008—7)一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红色球占14，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的23，问原来袋子里有多少个球?()

　　A. 8B. 12C. 16D. 20

　　[答案] A

　　[解析] 直接代入，发现A满足条件。

　　[点睛] 典型和差倍比问题。

　　【例3】(北京社招2009—13)某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为()。

　　A. 702B. 306C. 207D. 203

　　[答案] C

　　[解析] 直接代入，很明显：702≠23×9，306≠23×9，207=23×9，203≠23×5。选择C。

　　[点睛] 典型多位数问题。判断的时候可以使用尾数法以提高效率。

　　【例4】(北京社招2007—17)装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?()

　　A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3

　　[答案] A

　　[解析] A选项：3个大盒7个小盒可装产品3×11+7×8=89(个)(符合)，选A。

　　[点睛] 典型不定方程问题。

　　【例5】(河北选调生2009—58)甲、乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍，若乙给甲7本，则甲、乙两人书的数量相等，那么甲、乙各有多少本书?()

　　A. 甲18本，乙32本B. 甲20本，乙34本

　　C. 甲23本，乙37本D. 甲24本，乙38本

　　[答案] A

　　[解析] 直接代入即可。

　　[点睛] “多3倍”即“是4倍”的意思。

　　【例6】(山西2009—101)金放在水里称，重量减轻119;银放在水里称，重量减轻110。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克?()

　　A. 380，390B. 475，295

　　C. 530，240D. 570，200

　　[答案] D

　　[解析] A选项：减轻了380÷19+390÷10=20+39≠50，排除;B选项：减轻了475÷19+295÷10=25+29.5≠50，排除;C选项：减轻了530÷19+240÷10≠50，排除;D选项，减轻了570÷19+200÷10=30+20=50，选择D。

　　【例7】(河北政法2010—7)已知：若○+△=12，△+△+○=15，那么○=?，△=?()

　　A. 6，6B. 7，5C. 9，3D. 8，4

　　[答案] C

　　[解析] 直接代入验算即可。

　　[点睛] 本题可以把○当做x，把△当做y，通过求解方程组来完成答题。

　　【例8】(广东2010—8)有一些信件至少有15封，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封?()

　　A. 20B. 26C. 23D. 29

　　[答案] C

　　[解析] 从小数字开始代入。A选项：20三等分，每份为6，两份为12，三等分没有剩余，排除;C选项：23三等分，每份为7，两份为14，再三等分正好多2封，选择C。

　　【例9】 A、B、C三件衬衫的总价格为520元，分别按9.5折、9折、8.75折出售，总价格为474元，A、B两件衬衫的价格比为5∶4，则A、B、C三件衬衫的价格分别是多少元?()

　　A. 250，200，70B. 200，160，160

　　C. 150，120，250D. 100，80，340

　　[答案] B

　　[解析] 直接代入。经过简单计算，三件衬衫分别便宜了120、110、18，总共便宜了520-474=46(元)。A选项：250÷20+200÷10+70÷8，显然不是整数，排除;B选项：200÷20+160÷10+160÷8=10+16+20=46(元)，选择B。

　　【例10】(北京社招2010—81)将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资相等且均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1∶3∶2，则该村有多少户村民?()

　　A. 7B. 9C. 13D. 23

　　[答案] D

　　[解析] 直接代入。A选项，7户村民，面粉正好发完，排除;B选项，9户村民，大米和面粉都剩3袋，排除;C选项，13户村民，大米、面粉分别剩1、2袋，排除;D选项，23户村民，大米、面粉、食用盐分别剩1、3、2袋，满足条件，选择D。

　　【例11】(山西政法2009—104)体育课上，全班同学站成一排按1至5报数，凡报到5的同学出列。余下的同学仍按1至5报数，同样报到5的同学出列。这样进行了6轮，还剩下19人，则全班共有人数可能为()人。

　　A. 114B. 82C. 74D. 66

　　[答案] D

　　[解析] 直接代入，报5的人数应该是“总数除以5，再取其整数部分”。

　　A选项：114(-22)→92(-18)→74(-14)→60(-12)→48(-9)→39(-7)→32，不是19人，排除A;

　　B选项：82(-16)→66(-13)→53(-10)→43(-8)→35(-7)→28(-5)→23，不是19人，排除B;

　　C选项：74(-14)→60(-12)→48(-9)→39(-7)→32(-6)→26(-5)→21，不是19人，排除C;

　　D选项：66(-13)→53(-10)→43(-8)→35(-7)→28(-5)→23(-4)→19，选择D。

　　[点睛] 上述代入的过程中，C选项可以接着A选项的中间过程代入，D选项可以接着B选项的中间过程代入。本题不可以用逆推法，因为逆推的结果是不唯一的。

　　四、强化练习

　　[习题01](四川2008—7)两个数各加2的比为3∶2，两个数各减4的比为2∶1,问这两个数各是多少?()

　　A. 16，10B. 14，12C. 16，8D. 18，10

　　[习题02](内蒙古2008—11)甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等，问这四个数分别是多少?()

　　A. 14，12，8，9B. 16，12，9，6

　　C. 11，10，8，14D. 14，12，9，8

　　[习题03] 某数除以11余8，除以13余10，除以17余12，那么这个数小值可能是多少?()

　　A. 140B. 569C. 712D. 998

　　[习题04](北京应届2009—22)1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?()

　　A. 51，32，17B. 60，20，20C. 45，40，15D. 54，28，18

　　五、习题简析

　　[习题01]A

　　[简析] 直接代入，发现A满足条件。

　　[习题02]D

　　[简析] 直接代入，只有D满足条件。

　　[习题03]D

　　[简析] 从小数字开始代入：A、B、C都不满足，只有D满足。

　　[习题04]A

　　[简析] 直接代入，只有A满足“2分硬币价值比1分硬币价值多13分”。

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